if $^{n}c_{r}+^{n}c_{r+1}=^{n+1}c_{x},$ then $x=?$ （） a . $r$ b . $r-1$ c . $n$ d . $r+1$

Name: if $^{n}c_{r}+^{n}c_{r+1}=^{n+1}c_{x},$ then $x=?$ （ ） a . $r$ b . $r-1$ c . $n$ d . $r+1$
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Question

If ^nC_(r)+^nC_(r+1)=^n+1C_(x), then x=? （ ） A . r B . r-1 C . n D . r+1

Zosia · Accepted Answer

D use properties {}^{n}{C}_{r}+{}^{n}{C}_{r-1}={}^{n+1}{C}_{r} Replacing r with r+1, \Rightarrow \; {}^{n}{C}_{r+1}+{}^{n}{C}_{r+1-1}={}^{n+1}{C}_{r+1} \Rightarrow \; {}^{n}{C}_{r+1}+{}^{n}{C}_{r}={}^{n+1}{C}_{r+1} it's given ^{n}C_{r}+^{n}C_{r+1}={}^{n+1}C_{x} \Rightarrow \;{}^{n+1}C_{x} = {}^{n+1}{C}_{r+1} \Rightarrow \;x=r+1

Question

If ^nC_(r)+^nC_(r+1)=^n+1C_(x), then x=? （ ） A . r B . r-1 C . n D . r+1

Answer

Answer

If ^nC_(r)+^nC_(r+1)=^n+1C_(x), then x=? （） A . r B . r-1 C . n D . r+1